§2.4.1 逆矩阵的概念教学目标：知识与技能：1.理解逆变换和逆矩阵的概念, 能用几何变换的观点判断一个矩阵是否存在逆矩阵. 2.掌握求矩阵的逆 矩阵的方法. 3.掌握 AB 可逆的条件及(AB) -1 的求法, 理解矩阵乘法满足消去解的条件 .过程与方法：情感、态度与价值观： 教学重点：逆变换和逆矩阵的概念教学难点：求矩阵的逆矩阵教学过程：一、问题情境:已知二阶矩阵对应的变换把点(x , y)变换为 (x′, y′) , 是否存在一个变换能把点(x′, y′)变换为(x , y)呢?二、建构数学：1.逆变换和逆矩阵的概念注: ① 如果 A 可逆, 那么逆矩阵唯一.② 二阶矩阵可逆的条件2.逆矩阵的求法: ① 定义法② 几何变换法3.AB 可逆的条件及(AB) -1 的求法4.矩阵乘法满足消去解的条件.三、教学运用：例 1、用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵, 若存在, 求出其逆矩阵.(1)A= (2)B= (3)C= (4)D=例 2、求下列矩阵的逆矩阵.(1)A= (2) B= 例 3、试从几何变换的角度求解 AB 的逆矩阵.(1) A= , B= (2) A= , B=例 4、设可逆矩阵 A= 的逆矩阵 A -1 = , 求 a , b .四、课堂小结：五、课堂练习：P63 1. (1) (2) 2. (1)六、回顾反思：七、课外作业：1.用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵, 若存在, 把它求出来. (1) A= (2) B= (3) C= (4) D=2.求下列矩阵的逆矩阵 (1) A= (2) B= (3) C=3.试从几何变换的角度求矩阵 AB 的逆矩阵. (1) A= , B= (2) A= , B= 4.已知矩阵 A=, B=, 求 A-1 , B-1 , (AB)-1 5.已知二阶矩阵 A , B , C 的逆矩阵分别为 A -1 , B -1 , C -1 , 那么(ABC) -1 , (ACB) -1 , (BCA) -1 分别等于什么? 你能将你的结论作进一步的推广吗?
