§2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组教学目标：知识与技能：1.掌握二阶行列式的定义及运算方法, 了解行列式与矩阵的异同. 2.掌握运用行列式解方程 组的方法. 3.能利用逆矩阵理解二元一次方程组的求解过程, 掌握从 几何变换的角度判断方程组的解的情况过程与方法： 情感、态度与价值观： 教学重点：二阶行列式的定义及运算方法教学难点：运用行列式解方程组教学过程：一、问题情境:关于 x , y 的二元一次方程组当 ab－bc≠0 时, 方程的解为, 观察方程组的解的结果, 与矩阵, , 有何联系?二、建构数学：1.二阶行列式及运算公式;2.二元一次方程组的行列式解法;3.利用逆矩阵理解二元一次方程组的求解过程及从几何变换的角度判断方程组的解的情况.三、教学运用：例 1、利用行列式解方程组.思考: 如何用逆矩阵的知识解这个方程组?例 2、利用行列式方法求矩阵 A=的逆矩阵.例 3、试从几何变换的角度说明方程组 解的存在性和唯一性.例4、已知二元一次方程组 Ax=B, A=, B=, 试从几何变换的角度研究方程组解的情况.四、课堂小结：五、课堂练习：1.设 A=, x=, B=, 用两种方法解方程组 Ax=B ; 2.已知方程组 Ax=B , A=, x=, B=, 试从几何变换的角度研究方程组解的情况.六、回顾反思：七、课外作业：1.已知 M= , 且 det(M)=0 , 求 λ.2.设 A= , B= . (1)计算 det(A) , det(B) (2)判断矩阵 AB 是否可逆, 若可逆, 求其逆矩阵.3.利用行列式解下列方程组: (1) (2)4.设 A= , x=, B=, 用两种方法解方程 Ax= B .5.试从几何变换角度说明方程的解的存在性和唯一性.6.已知=A, 求使等式成立的矩阵 A .
