3.3.1 几何概型（预）一、预习目标1. 了解几何概型，理解其基本计算方法并会运用．2. 通过对照前面学过的知识，让学生自主思考，寻找几何概型的随机模拟计算方法，设计估计未知量的方案，培养学生的实际操作能力．二、预习内容1. ，简称为几何概型．2.在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式如下： 3. 讨论：（1）情境中两种情况下甲获胜的概率分别是多少？（ 2）在 500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率．三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：了解几何概型，理解其基本计算方法并会运用．学习重点与难点：几何概型的计算方法．二、学习过程：例 1. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6：30～7：30 之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上 7：00～8：00 之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件 A）的概率是多少．分析：我们有两种方法计算事件的概率．（1）利用几何概型的公式．（2）利用随机模拟的方法．解法 1： 解法 2：例 2. 如图，在正方形中随机撒一大把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比，并以此估计圆周率的值．解：用计算器或计算机模拟，步骤如下：（1） （2） （3） 三、反思总结1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测一、选择题1. 取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概率是.A. B. C. D.不确定2. 已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.3. 在 1 万 km2 的海域中有 40 km2 的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.A. B. C. D.二、填空题1. 如下图，在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长为 2 cm 的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.2. 如下图，在一个边长为 a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a 与a，高为 b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.三解答题1 在等腰 Rt△ABC 中，在斜边 AB 上任取一点 M，求 AM 的长小于 AC 的长的概率.答案一、选择题1. B 2. A 3. C二、填空题1. 2. 三、解答题 解：在 AB 上截取...
