2.3.4 圆与圆的位置关系1．根据给定的两圆的方程，会用代数法和几何法判断圆与圆的位置关系．2．了解两圆的五种位置关系，并能运用两圆位置关系解决有关实际问题．圆与圆位置关系的判定1．几何法若两圆的半径分别为 r1，r2，两圆的圆心距为 d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d 与 r1，r2的关系____________|r1－r2|＜d＜____________d＜______【做一做 1－1】两圆 x2＋y2＝9 和 x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 的位置关系是( )．A．相离 B．相交 C．内切 D．外切【做一做 1－2】已知两圆的半径分别为方程 x2－7x＋12＝0 的两个根，如果圆心距O1O2＝8，则两圆的位置关系是( )．A．外离 B．外切 C．内切 D．相交【做一做 1－3】两圆 x2＋y2＝r2与(x－2)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)外切，则 r 的值是( )．A． B．5 C． D．22．代数法设两圆方程分别为C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D＋E－4F1＞0)，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D＋E－4F2＞0)，联立方程得则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：方程组解的个数2 组1 组0 组两圆的公共点个数____个____个____个两圆的位置关系________或________或____【做一做 2】利用代数法判断圆 x2＋y2－4x＋6y＝0 和圆 x2＋y2－6x＝0 的位置关系．一些特殊圆的方程的设法剖析：(1)圆心为定点(a，b)的同心圆系方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中 a，b 为定值，r 是参数．(2)半径为定值 r 的圆系方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中 a，b 为参数，r＞0 是定值．(3)过圆 C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 与直线 Ax＋By＋C＝0 的交点的圆系方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0(λ∈R)．(4)过圆 C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0 与圆 C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0 交点的圆系方程为 x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1，λ∈R)，此圆系中不含圆 C2.题型一 由两圆的位置关系确定参数问题【例 1】已知圆 C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆 C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，m 为何值时，(1)圆 C1与圆 C2相外切；(2)圆 C1与圆 C2内含？分析：充分利用两圆位置关系的判定公式(几何法)．反思：圆心距为|C1C2|，两圆半径为 r1，r2，则两圆外切⇔|C1C2|＝r1＋r2；两圆内含⇔|C1C2|＜|r2－r1|，转化为方程或不等式的问题来解决．题型二 两圆的公共弦问题【例 2】已知两圆 x2＋y2－2x＋10y－24＝0 和 x2＋y2＋2x...
