§2.3.1 对数教学目标：使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。教学重点：对数的概念教学难点：对数概念的理解教学过程：Ⅰ.问题引入解下列方程：（1） （2） （3） （1）__________ （2）_________ （3）________Ⅱ.讲授新课1．对数的概念：一般地，如果 a（a＞0 且 a≠1）的 b 次幂等于 N, 即 ab＝N，那么就称 b 叫做 a 为底 N的对数，记作 log a N＝b，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。 概念说明： ；注意底数的限制，且 注意对数的书写格式和对数的读法． 思考： 为什么对数的定义中要求底数，且； 是否是所有的实数都有对数呢，即真数 N 有限制吗？结论：_________________________________________________2．对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数← → 幂底数对数← → 指数真数← → 幂例 1 将下列指数式写成对数式：（1） （2） （3） （4）解：例 2 将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3）解：练习：课本 58 页 2、3、4例 3 求下列各式的值：（1） （2）解：练习：课本 58 页 1总结方法：_________________________________3．两个重要对数： 常用对数：我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数；为了简便,N 的常用对数 log 10 N 简记作 lg N例如：log 105 简记作 lg 5 log103.5 简记作 lg3.5 自然对数：在科学技术中常常使用以无理数 e＝2.71828……为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数 log e N 简记作 ln N。例如：loge3 简记作 ln3 loge10 简记作 ln10练习：课本 58 页 1、2、3、4、4．（1）______ (2) ________ (3) ________总结：__________________________ (4) _______ (2) _________ (3) __________总结：__________________________5．对数恒等式： 完成课本 58 页 6，你能得到什么结论？ （1）_______________________ (2 ) ________________________ 能证明上述结论吗？Ⅲ. 课时小结⑴ 定义 ⑵互换 ⑶求值大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。Ⅳ.作业 课本 63 感受理解 1、2、3（1）（2）（3）（4）
