2．3 空间直角坐标系2．3.1 空间直角坐标系及其应用或许你没有看过浩瀚无边的大海，但是你一定看过美国作家海明威的著名小说《老人与海》，其生动地描写了一位老人，在汹涌澎湃的海面上，孤身一人，与鲨鱼搏斗，最后战胜鲨鱼的过程，尽管老人只能拖回一副鱼骨头，但是他告诉我们“一个人可以被毁灭，但不能被打败”．这是强者的精神宣言．然而，你是否思考过：当船航行在茫茫无际的大海上时，四周只见水，不见物，那么，怎样知道船所在的位置呢？怎样知道船离目的地还有多远呢？1．如图，OABCD′A′B′C′是单位正方体．以 O 为原点，分别以射线 OA，OC，OD′的方向为正方向，以线段 OA，OC，OD′的长为单位长，建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴．这时我们说建立了一个空间直角坐标系 Oxyz，其中点 O 叫做坐标原点；x 轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面、zOx 平面．2．如图，设点 M 为空间的一个定点，过点 M 分别作垂直于 x 轴、y 轴和 z 轴的平面，依次交 x 轴、y 轴和 z 轴于点 P，Q 和 R.设点 P，Q 和 R 在 x 轴、y 轴和 z 轴上的坐标分别是 x，y 和 z，那么点 M 就对应唯一确定的有序实数组(x，y，z)．有序实数组(x，y，z)叫做点 M 的坐标 ，记作M(x，y，z)．其中 x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐标，z 叫做点 M 的竖坐标，原点 O 的坐标为(0 ， 0 ， 0 ) ．3．若 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则 A、B 两点的中点坐标为．,1一、空间直角坐标系(1)空间直角坐标系：从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox、Oy、Oz，这样的坐标系叫做空间直角坐标系 Oxyz.点 O 叫做坐标原点，x 轴、y 轴和 z 轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面和 zOx 平面．(2)右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y轴的正方向，中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．(3)空间直角坐标系中的坐标：对于空间任一点 M，作出点 M 在三条坐标轴 Ox 轴、Oy 轴 、Oz 轴上的射影，其相应数轴上的坐标依次为 x、y、z，则把有序实数组(x，y，z)叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作 M(x，y，z)，其中 x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐标，z 叫做点 M...
