从经验几何到演绎几何大量出土文物证明，在我国的史前时期，人们已经掌握了许多几何的基本知识，看一看远古时期人们使用过的物品中那许许多多精巧的、对称的图案的绘制，一些简单设计但是讲究体积和容积比例的器皿，都足以说明当时人们掌握的几何知识是多么丰富．几何学是在怎样的背景下产生的？又经历了什么样的发展过程？本节我们就来学习几何学的发展史．1．在很长的一个历史时期，几何都没有形成一个理论体系，这种几何学称为________．数学史家通常将古埃及视为____________的故乡，把古巴比伦视为____________的故乡．2．公元前 7 世纪，几何学从古埃及传到了古希腊，在古希腊人手里，几何学发生了质的变化，许多定理第一次被证明，演绎数学就在希腊诞生，其中较著名的人物有：__________、__________、__________、__________.3．古希腊人在几何学上提出著名的三大作图问题，它们是__________、__________、____________.4．在《原本》中，有一些工作是__________完成的，他完善了前人所做的一些不严格的证明，但是，他最伟大的贡献是把前人的数学成就按照严格的逻辑体系进行整理排列，形成历史巨著．在我国明朝时期，意大利传教士利玛窦与我国数学家__________合译了《原本》前6 卷，中译本书名为《几何原本》．后来__________把后 7 卷译完．《原本》中包含 4 种不同的概念：________、_______、_______、________.5．希腊人发现了圆锥曲线，阿波罗尼奥斯总其大成，写了《__________》．这确实是古典希腊几何的登峰造极之作，也是继《原本》之后又一本数学巨著．答案：1．归纳与经验的几何学 几何学 代数2．泰勒斯 毕达哥拉斯 柏拉图 欧几里得3．三等分任意角 化圆为方 立方倍积4．欧几里得 徐光启 李善兰 定义 公理 公设命题5．圆锥曲线论一、经验几何与演绎几何【例 1】 阅读下列材料，体会经验几何与演绎几何的联系．尼罗河是埃及的母亲河，通常在每年的 7 月中旬定期泛滥，11 月后洪水逐渐消退，留下肥沃的淤泥．这样来年就容易耕作，庄稼的丰收也就有了保障．埃及的几何学就起源于尼罗河泛滥后的土地测量，这种说法最早出自古希腊的历史学家希罗多德 (约公元前 484—前424)，他说：“塞索斯特里斯在全体埃及居民中把埃及的土地作了一次划分．他把同样大小的正方形土地平均分配给所有人，而土地持有者每年向他缴纳租金，作为他的主要收入．如果河水冲走了某人分得土地的任何一部分，这个人就可以将此事告知...
