高中数学 3.4 互斥事件学案 苏教版必修3-苏教版高中必修3数学学案

3.4 互斥事件学习目标重点难点1．理解互斥事件、对立事件的含义，会判断所给事件的类型．2．掌握互斥事件的概率加法公式并会应用．3．正确理解互斥事件、对立事件的关系并能正确区分、判断.重点：正确区分互斥事件与对立事件的关系，并掌握互斥事件的加法公式并会应用．难点：互斥事件概率加法公式的应用.1．互斥事件在一次试验中，不能同时发生的两个事件称为互斥事件．一般地，如果事件 A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件 A1，A2，…，An彼此互斥．设 A，B 为互斥事件，若事件 A，B 至少有 1 个发生 ，那么我们把这个事件记作 A ＋ B .预习交流 1如何从集合的角度理解互斥事件？提示：对互斥事件的理解，也可以从集合的角度去加以认识，如果 A，B 是两个互斥事件，反映在集合上是表示 A，B 这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交，即如果事件A 与 B 是互斥事件，那么 A 与 B 两事件同时发生的概率为 0.2．互斥事件的概率计算如果事件 A，B 互斥，那么事件 A＋B 发生的概率，等于事件 A，B 分别发生的概率的和，即 P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． 一般地，如果事件 A1，A2，…，An两两互斥，那么 P(A1＋A2＋…＋An)＝P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n) ． 预习交流 2某人射击一次，击中环数大于 7 的概率为 0.6，击中环数是 6 或 7 或 8 的概率为 0.3，则该人击中环数大于 5 的概率是 0.6＋0.3＝0.9 对吗？为什么？提示：不对．该人“击中环数大于 7”与“击中环数是 6 或 7 或 8”不是互斥事件，不能用互斥事件的概率加法公式求解．3．对立事件两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件 A 的对立事件记为.对立事件 A 与必有 1 个发生，故 A＋是必然事件，从而 P(A)＋P()＝P(A＋)＝1，故有 P()＝1－ P ( A ) ． 预习交流 3对立事件一定是互斥事件吗？反之是否成立？提示：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．预习交流 4(1)袋中装有除颜色外其他均相同的红球和黄球各 3 个，从中任取 2 个球，在下列事件中是对立事件的是__________．① 恰有 1 个红球和恰有 2 个黄球② 至少有 1 个红球和全是红球③ 至少有 1 个红球和至少有 1 个黄球④ 至少有 1 个红球和全是黄球(2)小明、小欣两人下棋，两人下成和棋的概率是 0.2，小欣获胜的概率是 0.5，则小欣不...