1 函数与方程（练习） 学习目标 1
体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件；2
根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；3
初步形成用图象处理函数问题的意识
学习过程 一、课前准备（预习教材 P86~ P94，找出疑惑之处）复习 1：函数零点存在性定理
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点
复习 2：二分法基本步骤
① 确定区间，验证，给定精度 ε；② 求区间的中点；③ 计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；④ 判断是否达到精度 ε；即若，则得到零点零点值 a（或 b）；否则重复步骤②~④．二、新课导学※ 典型例题例 1 已知，判断函数有无零点
并说明理由．例 2 若关于的方程恰有两个不等实根，求实数 a 的取值范围
小结：利用函数图象解决问题，注意的图象
例 3 试求＝在区间[2,3]内的零点的近似值，精确到 0
1．小结：利用二分法求方程的近似解
注意理解二分法的基本思想，掌握二分法的求解步骤
※ 动手试试练 1
已知函数，两函数图象是否有公共点
若有，有多少个
并求出其公共点的横坐标．若没有，请说明理由
选择正确的答案
（1）用二分法求方程在精 确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点，有，此时，而在精确度下的近似值分别为 (互不相等)．则在精确度下的近似值为（ ）
（2）已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则（ ）
，介于和之间 B
，介于和之间C
与相邻，与相邻 D
，与，相间相列三、总结提升※ 学习小结1
零点存在性定理；2
二分法思想及步骤；※ 知识拓展若函数的图象在处与轴相切，则零点通常称为不变号零点；若函数的图
