高中数学 不等式的实际应用学案 新人教B版必修5高二VIP专享

高二数学 必修五 NO 17 使用时间： 班级： 组别： 课题：不等式的实际应用 学案学习目标1、通过实际问题的情景，让学生掌握不等式的实际应用，掌握解决这类问题的一般步骤， 2、让学生经历从实际情景中抽象出不等式模型的过程。 3、通过实例，让学生体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，增强学生的应用意识，提高他们的实践能力。自主学习1、比较两实数大小的常用方法 2、联系一元二次不等式与相应的方程以及函数之间的关系，填写下表△=b2-4ac△>0△=0△<0Y=ax2+bx+c(a>0) 的 图象ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0（a>0）的解集合作探究b 克糖水中含有 a 克糖（b>a>0），若在这些糖水中再添加 m（m>0）克糖，则糖水就变甜了，根据此事实提炼一个关系式 ，师：引例就是不等式在我们的生活中的实际应用，今天，我们一起来学习不等式的实际应用。例⒈一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件越好。同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？1例 2．有纯农药一桶，倒出８升后用水补满，然后倒出 4 升再用水补满，此时桶中的纯农药不超过容积的２８％.问桶的容积最大为多少？分析：若桶的容积为 x, 倒前纯农药为 x 升第一次：倒出纯农药 8 升，纯农药还剩（x-8）升，桶内溶液浓度xx8第二次：倒出溶液 4 升，纯农药还剩［（x-8）—（xx8）4］，中本题的不等关系是：桶中的农药不超过容积的２８％解答：学生完成。例 3．解在章头语中提出的有关恩格尔系数的应用问题：根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003 年每户家庭年平均消费支出总额为 1 万元，其中食品消费额为 0.6 万元。预测 2003 年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000 元，如果到 2005 年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数 n 满足条件(40﹪＜n＜50% ）,试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少（精确到0.1）。注：恩格尔系数 n 的计算公式是 %100消费支出总额食品消费额n巩固检测与课时作业1、某出版社，如果以每本 2.50 元的价格发行一种图书，可发行 80 000 本。如果一本书的定价每升高 0.1 元，发行量就减少 2000 本，那么要使收入不低于 200 000 元，这种书的最高定价应当是多少？2、某工人共加工 300 个零件。在加工 100 个零件后，改进了操作方法，每天多加工 15 个，用了不到 20 天的时间就完成了任务。问改进操作方法前，每天至少要加工多少个零件？3、教材 83 页2