3.2.1 直线方程的几种形式第 1 课时 直线的点斜式方程和两点式方程一、复习：（1）直线方程的概念 （2）直线的斜率和倾斜角二、自主学习：自学回答： 1。直线的点斜式方程： 已 知 直 线 过 点， 且 斜 率 为 k ， 则 直 线 的 点 斜 式 方 程 为 。 特别地，当 k=0 时，直线方程变为 ，这时直线 。注意：①要注意到与是不同的，前者表示直线上缺少一个点（），后者才是整条直线． ② 经过点（）的直线有无数条，可以分为两类：（ⅰ）斜率存在的直线，方程为；(ⅱ)斜率不存在的直线，方程为．2。斜截式方程： 已知直线 的斜率为，与轴的交点是，则直线 的斜截式方程为 . 其中 k 为斜率，b 叫做直线在 y 轴上的 。简称直线的截距。 思考：斜截式方程 y=kx+b 表示的直线是否包含了过点 P（0，b）的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪一条？ 3。两点式方程： 已知两点，，且， 则直线 AB 的两点式方程为 。 思考：两点式方程是否表示了过 A、B 的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪些？4。截距式方程已知直线 与轴的交点为（a, 0）,与轴的交点为（0，b）, 则直线 的截距式方程为___________________ ．思考：截距式方程是否表示了过（a,0）、(0,b)的所有直线？如果不是，那么漏掉了哪些？ 5。直线方程的局限性： （1）点斜式、斜截式方程只适用于 的直线； （2）两点式方程：不能表示 的直线，而写成则可以表示任意直线．（3）截距式方程不包括 的直线。三、典型例题：自学例 1、例 2补充例题 1。三角形的三个顶点分别为 A () , B () , C ()；求这个三角形的三条边所在直线的方程．例 2。已知直线 经过点（），且在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程．例 3。（选做）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是 12 的直线 的方程．四、学生练习：练习 A、B五、小结：六、作业： 1。下列四个结论正确的有（ ）（1）方程与方程可表示同一条直线；（2）直线 过点，倾斜角为，则其方程为；（3）直线 过点，倾斜角为，则其方程为；（4）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2．经过点 A (),B ()两点的直线方程不是（ ）A. B. C. D.3．直线的斜率为,在轴上的截距为,则有（ ） A. B. C. D.4．直线 过点（）和（），点（）在直线 上，则的值为（ ） A. B. C. D.5。（2003 年河南高考）如图，在同一...
