§1 周期现象 §2 角的概念的推广学 习 目 标核 心 素 养1.了解现实生活中的周期现象．2．了解任意角的概念，理解象限角的概念．(重点)3．掌握终边相同角的含义及其表示．(难点)4．会用集合表示象限角．(易错点)1.通过学习周期现象、任意角的概念，象限角的概念，体会数学抽象素养．2．通过终边相同的角的表示及象限角的表示，培养数学运算素养.1．周期现象(1)以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．(2)要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间，这种现象是否会 重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．思考 1：“钟表上的时针每经过 12 小时运行一周，分针每经过 1 小时运行一周，秒针每经过 1 分钟运行一周．”这样的现象，具有怎样的特征？[提示] 周而复始，重复出现．2．角的概念(1)角的有关概念(2)角的概念的推广类型定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线从起始位置 OA 没有作任何旋转，终止位置 OB 与起始位置OA 重合，我们称这样的角为零度角，又称零角思考 2：如果一个角的始边与终边重合，那么这个角一定是零角吗？[提示] 不一定，若角的终边未作旋转，则这个角是零角．若角的终边作了旋转，则这个角就不是零角．3．象限角的概念(1)前提条件① 角的顶点与原点重合．② 角的始边与 x 轴的非负半轴 重合．(2)结论角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．(3)终边相同的角及其表示所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合：S＝{ β | β ＝ α ＋ k ×360° ， k ∈ Z } ．如图所示：注意以下几点：①k 是整数，这个条件不能漏掉．②α 是任意角．③k·360°与 α 之间用“＋”号连接，如 k·360°－30°应看成 k·360°＋(－30°)(k∈Z)．④ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍．思考 3：假设 60°的终边是 OB，那么－660°，420°的终边与 60°的终边有什么关系，它们与 60°分别相差多少？[提示] 它们的终边相同．－660°＝60°－2×360°，420°＝60°＋360°，故它们与 60°分别相隔了 2 个周角的和及 1 个周角．1．下列变化是周期现象的是( )A．地球自转引起的昼夜交替变化B．随机数表中数的排列C．某交通路口每小时通过的车辆数D．某同学每天打电话的时间A [由周期现象的概念知 A 为周...
