1.1.1 任意角学 习 目 标核 心 素 养1.了解任意角的概念．2．掌握终边相同角的含义及其表示．(重点、难点)3．掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法．(难点、易错点)1.通过对任意角的学习，提升学生数学抽象素养．2．借助角范围的形成与深入，提升学生数学运算和直观抽象素养.1．角的概念角可以看成平面内一个射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2．角的表示如图，(1)始边：射线的起始位置 OA，(2)终边：射线的终止位置 OB，(3)顶点：射线的端点 O.图中的角 α 可表示为“角 α”或“∠α”或“α”．3．任意角的分类(1)按旋转方向分(2)按角的终边位置分① 前提：把角放在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半 轴重合．② 分类：4．终边相同的角所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．1．下列说法中正确的是( )A．第二象限角大于第一象限角B．第二象限角是钝角C．终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同D．以上说法皆错C [A 错误．如第二象限角 100°小于第一象限角 361°.B 错误．如第二象限角－181°不是钝角．C 正确．]2．50°角的始边与 x 轴的非负半轴重合，把终边按顺时针方向旋转 2 周，所得角是________．－670° [由题意知，所得角是 50°－2×360°＝－670°.]3．已知 0°≤α＜360°，且 α 与 600°角终边相同，则 α＝________，它是第________象限角．240° 三 [因为 600°＝360°＋240°，所以 240°角与 600°角终边相同，且 180°＜240°＜270°，故 α＝240°，它是第三象限角．]任意角和象限角的概念【例 1】 (1)给出下列说法：① 锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于 180°的角是钝角、直角或锐角；④始边和终边重合的角是零角．其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上)．(2)已知角的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角．①420°，② 855°，③－510°.(1)① [① 锐角是大于 0°且小于 90°的角，终边落在第一象限，是第一象限角，所以①正确；②－350°角是第一象限角，但它是负角，所以②错误；③0°角是小于 180°的角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以③错误；④360°角的始...
