高中数学 4.1.2 用二分法求方程的近似解学案 北师大必修1

用二分法求方程的近似解[自学目标]1.掌握二分法的概念2.利用二分法求方程的近似解及判断函数零点个数3.理解二分法，了解逼近思想、极限思想。4.会利用二分法求方程的近似解5.会利用二分法求函数零点个数[知识要点]１．二分法概念：对于在区间[a,b]上连续不断、且 f(a)f(b)<0 的函数 y=f(x),通过不断地把函数 f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。２．用二分法求方程近似解：【预习自测】例１．利用计算器，求方程 x2-2x-1=0 的一个近似解（精确到 0.1）例２．用二分法求函数 f(x)=x3-3 的一个正实数零点（精确到 0.01） 例３．求函数 y= x3-2x2-x+2 的零点，并画出它的图象。 选定初始区间取区间的中点中点函数值为零选取新区间方 程 的解 满 足精确度结束是否否是例４．求方程 2x3+3x-3=0 的一个近似解（精确到 0.1）例５．求方程 lgx=3-x 的近似解。 [课内练习]1．方程 log3x+x=3 的近似解所在区间是 （ ）A （0，2） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 2．下列函数，在指定范围内存在零点的是 （ ）A y= x2-x x(-∞ ,0) B y=∣x∣-2 x[-1,1] C y= x5+x-5 x[1,2] D y=x3-1 x( 2,3 )3. 方程 2x+的解在区间 （ ） A （ 0，1 ）内 B （ 1，2）内 C （2，3）内 D 以上均不对 4．方程 logax=x+1 (0