高中数学 分数指数幂导学案 苏教版必修1

师生共用导学案年级： 高一 学科： 数学 执笔： 焦玉杰 审核：薛明坤课时及内容： 分数指数幂 （第二课时） 课型：新授课 使用时间： 10.10.23 学习目标:（1）理解分数指数幂的概念； （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质；。学习重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.学习难点：有理指数幂性质的灵活应用. 一：课前准备:1．分数指数幂：提问：（1）．预习初中时的整数指数幂，运算性质。00,1(0),0naa a aa aa   无意义 ,1(0)nnaaa;()mnm nmnmnaaaaa,(),()nmmnnnnaaaba b（2）．观察以下式子，并总结出规律： .b a ＞0① 105102 5255()aaaa ② 884242()aaaa③2323(0)aaa ④12(0)bbb小结：根式可以写成分数作为指数的形式nma (3)我们规定正数的分数指数幂的意义为 (0,mnmnaaam 正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：*1 (0,,)mnmnaam nNa规定：0 的正分数指数幂等于 ，0 的负分数指数幂 .(4)运算性质：① raaaasrsr,0(  (a>0, r、 sQ) ② raaasrsr,0()( (a>0, r、 sQ)③ rbababarrr,0,0()( (a>0, r、 sQ)注：上述性质对 r、 sR 均适用.二：课堂活动例 1 计算下列各式(1) 10021 ; (2)832 ; (4)9 23; (4))811(43 用心 爱心 专心班级 小组 姓名 例 2 用分数指数幂的形式表示下列各式（a ＞0）（1）aa2 （2）aa例 3:已知 a=91 ,b=9.求： （1）;315383327aaaa （2）111)( abba.三：当堂检测1．832  100 21)41(3)8116(432. 计算：1 22121(2)( )24 8nnn的结果3. 若13107310333,384,[() ]naaaaa求的值 4．化简下列各式（其中各字母均为正数）:（1）;)(65312121132bababa（2）.)4()3(6521332121231bababa四：巩固提高1．计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211511336622(2)( 6)( 3)a ba ba b （2）31884()m n2．计算下列各式（1）34( 25125)25（2）232(.aaaa＞0）学后反思 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心