13．1.1 事 件 13．1.2 事件的运算 1.通过实例了解随机事件发生的不确定性． 2.理解对立事件和互斥事件． 3.掌握事件的运算．1．事件的相关概念(1)对于一个试验，我们将该试验的可能结果称为元素，用 ω 表示，称所有元素构成的集合为试验的全集，用 Ω 表示．(2)当 Ω 是试验的全集时，我们称 Ω 的子集 A 是 Ω 的事件，简称为事件，当试验的元素(即试验结果)ω 属于 A 时，就称事件 A 发生，否则称事件 A 不发生．称∅为不可能事件，称全集 Ω为必然事件．2．对立事件与互斥(1)对于试验的全集 Ω 和事件 A，由于 A 和 Ω\A 有且只能有一个发生，所以我们称 Ω\A 是 A的对立事件．(2)当事件 A、B 满足 A∩B＝∅时，我们称 A、B 互斥．1．下列事件中，不可能事件为( )A．钝角三角形两个小角之和小于 90°B．三角形中大边对大角，大角对大边C．锐角三角形中两个内角之和小于 90°D．三角形中任意两边的和大于第三边答案：C2．抽查 10 件产品，记事件 A 为“至少有 2 件次品”，则 A 的对立事件为( )A．至多有 2 件次品 B．至多有 1 件次品C．至多有 2 件正品 D．至少有 2 件正品解析：选 B.至少有 2 件次品包含 2，3，4，5，6，7，8，9，10 件．共 9 种结果，故它的对立事件为含有 1 或 0 件次品，即至多有 1 件次品．3．下列事件中，是随机事件的是( )A．长度为 3，4，5 的三条线段可以构成一个三角形B．长度为 2，3，4 的三条线段可以构成一直角三角形C．方程 x2＋2x＋3＝0 有两个不相等的实根D．函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)在定义域上为增函数答案：D 试验的元素和全集[学生用书 P47] 先后掷 3 枚硬币，根据 3 枚硬币落地后出现正面朝上或反面朝上的情况，写出试验的元素和全集．【解】 令 H 表示硬币正面朝上，T 表示硬币反面朝上，试验共有 8 个元素，它们是：HHH：三个硬币正面朝上；HHT：前两个硬币正面朝上，第三个反面朝上；HTH：一、三正面朝上，第二个反面朝上；HTT：第一个正面朝上，第二、三个反面朝上；THH：第一个反面朝上，第二、三个正面朝上；THT：第一、三个反面朝上第二个正面朝上；TTH：前两个反面朝上，第三个正面朝上；TTT：三个硬币反面朝上．全集是 Ω＝{HHH，HHT，HTH，HTT，THH，THT，TTH，TTT}．解决书写试验的全集问题的关键是要理清思路，按一定的顺序逐个写出产生的各种结果，不可在书写过程中轻易变换顺序...
