14 课时 排列组合中的趣题―抽屉原理教学要求：引导学生观察、分析掌握一个最简单的最基本的推理原则――抽屉原理教学过程：一、 事实引入把 5 个苹果放进 4 个抽屉无论怎么放，至少有一个抽屉放进的苹果个数不少于 2，这是任何人都确信无疑的事实，在解答某些排列组合问题时都必须用它，这种方法称为抽屉原理。二、学习例题寻找方法原理 1：将 m 个元素，按照某种规则分成 n 各集合（m n，m、n、为自然数），那么至少有一个集合有 2 个或 2 个以上的元素。原理 2：将 m 个元素，按照某种规则分成 n 个集合（，m、n、k 为自然数），那么至少有一个集合含有 k+1 个或 k+1 以上的元素。例 1 一副扑克牌（52 张）有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，最少要抽多少张牌，才能保证有 4 张是同一花色的？解析：抽出的牌按花色分类，可分 4 类，。由原理 2 知：k+1=4，得 k＝3。此时，所取出的牌的张数为 m，m 应满足 m kn＝12，故 m＝13，14，15……，因此至少需要抽 13 张牌才能保证有 4 张是同一花色的。例 2、某校高一一班有 55 个同学，老师说至少有两个同学在同一周内过生日，老师的话正确么？解析：平年是 365 天最多分布在 53 周内；闰年是 366 天最多分布在 54 周内，把 54 周当作 54 个抽屉，把 55 个同学当作 55 个元素，由抽屉原理 1 老师说的至少有两个同学在同一周内过生日是正确的。三、全课总结本节课要求我们应用抽屉原理将需状态进行分类，即“制造抽屉”。“抽屉”造的好即可得出理想结果。四、作业证明：在任意人群中，一定有 2 个人，他们在这群人中的朋友一样多1
