选修 4－4 坐标系与参数方程 4
1 参数方程的意义 学习目标通过对抛物运动中时间与运动物体位置关系的研究，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义
学习过程：一、预习：问题 1：动点 M 作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为 3m/s 和 4m/s，直角坐标系的长度单位是 1m，点 M 的起始位置在原点，1．5 秒后点 M 所在位置的坐标是 ；2．5 秒后点 M 经过的位移是
问题2：一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行
为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢
问题 3：一架救援飞机以 100m/s 的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有 1000m 时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度），问此时飞机的飞行高度约是多少
（精确到 1m）问题 4：设飞机以匀速作水平飞行，若在飞行高度处投弹（设炸弹的初速度等于飞机的速度）
试问飞机在离目标多远（水平距离）处投弹才能命中目标
归纳：参数方程的定义：1、关于参数几点说明：（1）参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义
（2）同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样（3）在实际问题中要确定参数的取值范围2、 参数方程的意义：参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中，分别为曲线上点 M 的横坐标和纵坐标
3、 参数方程求法（1）建立直角坐标系，设曲线上任一点 P 坐标为 （2）选取适当的参数（3）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点 P 坐标与参数的函数式（4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程4、 关于参数方程中参数的选取选取参数的原则是曲线上任一
