4.7 空间两点的距离公式一、复习：1.平面直角坐标系内两点，，则= 2．若、则 AB 中点坐标为 。二、自主学习：自学回答： 1.空间两点的距离= 2.点到原点 O 的距离 3．若,则中点 M 坐标为 三、典型例题：例1.已知点在 z 轴上，且，求点 p 的坐标。 例2.证明以为顶点的是等腰三角形。例3.求 到 两 定 点 A. （ 2 ， 3 ， 0 ） B （ 5 ， 1 ， 0 ） 距 离 相 等 的 点的 坐 标 满 足 的 已 知点在 z 轴上，且，求点 p 的坐标。 四、学生练习：练习 A、B；习题 2-4A、B五、小节：六、作业： 1.点 A（2，1，3），B（3，5，3）两点之间的距离是 A. B. C. D.2．点，满足则点 p 在 A．以点（）为圆心，以 2 为半径的圆上B．以点为中心，以 2 为棱长的正方体上C．以点（）为球心，以 2 为半径的球面上D．无法确定3.设点 B 是点 A（）关于坐标平面的对称点则等于 .A.10 B. C. D.384.已知三点 A.（）B.（）C.（）则A.三点构成等腰三角形 B.三点构成直角三角形 C.三点构成等腰直角三角形 D.三点构不成三角形5.已知点 p（2，3，4）则点 p 到 x 轴的距离是A. B. C.5 D.6.已知， 则 A，B 两点间的距离的最小值为 A. B. C. D.7.设，则点的集合为 A.垂直于平面的一条直线B.平行于平面的一条直线C.垂直于 y 轴的一个平面 D.平行于 y 轴的一个平面8.正方体不在同一面上的两个顶点为 A. B 则正方体的棱长为 9. 已知点 p 在 z 轴上，且满足，则点 p 到点 A（1，1，1）的距离为 10. 试在平面内的一条直线上确定一点 M 使 M 到点 N（6，5，1）的距离最小。11 .点 p 在坐标平面内，A 点的坐标为（0，0，4）且，问满足条件的 p 点组成什么曲线？12. （02 年全国高考题）已知正方形、边长都是 1，而且平面与平面互相垂直，点在上移动，点在上移动，若，求：⑴. 的长。 ⑵ 为何值时，的长最小。
