王集中学高三数学导学案 班级： 姓名： 小组： 等第： 课题：几何概型（高考等级：A级）一、教学目标：(1)了解几何概型的基本特点和意义(2)能正确应用几何概型的概率计算公式解决问题(3)培养学生用科学的方法来解决实际问题的能力,培养学生规范化答题的能力。二、教学重难点重难点：关键是求事件A所包含的基本事件所占据的区域测度三、知识点复习1.几何概型的特点：（1） 。（2） 。2. 几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的 、 、 成比例．3.几何概型的概率计算公式： 。 4..几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果四、基础自测1、设线段 AB=10cm,在 AB 上任取一点 M，使 MA>2 且 MB>2 的概率是 。2、已知半径为3的圆内有一边长为2的正方形，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为 。3、在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10ml，求含有麦锈病的种子的概率为 。五 例题精析：题型一.区域为线段或区间，测度为长度例1、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。题型二 区域为平面图形，测度为面积例2 (2008江苏)在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 题型三 区域为空间图形，测度为体积例 3、已知半径为的球内有一内接正方体，若在球内任取一点，则这一点落在正方体内的概率是 题型四 以几何概型为载体，考查线性规划问题例4、设有关于x的一元二次方程 x2+2ax+b2=0.若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实数解的概率。变式：把区间换成集合a,b六、知识总结：1、古典概型与几何概型的区别与联系。2、古典概型的规律与技巧七、检测1. 某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，他等待的时间短于10min的概率为 2.把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 3.在长为 10cm 的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则正方形的面积介于 36cm2与 81cm2之间的概率是 4.向面积为 S 的△ABC 内任投一点 P，则△PBC 的面积小于的概率是 5.如图，∠AOB=60 ,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C试求：(1)△AOC为钝角三角形的概率；(2) △AOC为锐角三角形的概率．6.甲乙两人相约...
