王集中学高三数学导学案 班级： 姓名： 小组： 等第： 课题：几何概型（高考等级：A级）一、教学目标：(1)了解几何概型的基本特点和意义(2)能正确应用几何概型的概率计算公式解决问题(3)培养学生用科学的方法来解决实际问题的能力,培养学生规范化答题的能力
二、教学重难点重难点：关键是求事件A所包含的基本事件所占据的区域测度三、知识点复习1
几何概型的特点：（1）
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的 、 、 成比例．3
几何概型的概率计算公式：
几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果四、基础自测1、设线段 AB=10cm,在 AB 上任取一点 M，使 MA>2 且 MB>2 的概率是
2、已知半径为3的圆内有一边长为2的正方形，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为
3、在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10ml，求含有麦锈病的种子的概率为
五 例题精析：题型一
区域为线段或区间，测度为长度例1、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率
题型二 区域为平面图形，测度为面积例2 (2008江苏)在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 题型三 区域为空间图形，测度为体积例 3、已知半径为的球内有一内接正方体，若在球内任取一点，则这一点落在正方体内的概率是 题型四 以几何概型为载体，考查线性规划问题例4、设有关于x的一元二次方程 x2+2ax+b2=0
若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实数解的概率
变式：把区间换成集合a,b六、知识总结：1、古典概型与几何概型的区别与联系
