2009——2010 学年度第二学期数学导学案设计第三章第节课题名称基本不等式习题课授课时间第 周星期 第 节课型习题课主备课人卫娟莲学习目标（1）进一步掌握基本不等式；（2）会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等重点难点基本不等式的灵活运用。学习过程与方法1.自主学习：（1）已知yx,都是正数， ① 如果积 xy 是定值 p ，那么当yx 时，和yx 有 ；② 如果和yx 是定值 s ，那么当yx 时，积 xy 有 ．（2）已知 , ,,1a b cRabc ，求证： 1119abc（3）用基本不等式求最值的必须具备的三个条件是 2.精讲互动：例 1．（1）求 lglog 10xx )1( x的最值，并求取最值时的 x 的值。（2）若上题改成10 x，结果将如何？例 2．求(4)(04)yxxx的最大值，并求取时的 x 的值。例 3．若21xy ，求 11xy的最小值。13 标训练：（1）若1,0,0abab，求ab 的最值；（2）下列函数中，最小值是2 的是 （ ）( )A 1yxx ( )Bsincscyxx，(0,)2x( )C2221xyx ()D2232xyx（3）．若1x，则 x 为何值时11 xx有最小值，最小值为多少？课堂小结1 基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”，当给出的函数式不具备条件时，往往通过对所给的函数式及条件进行拆分、配凑变形来创造利用基本不等式的条件进行求解；2．运用基本不等式求最值常用的变形方法有：（1）运用拆分和配凑的方法变成和式和积式；（2）配凑出和为定值；（3）配凑出积为定值；作业布置1．已知101,01,9xyxy，求1133loglogxy的最大值，并求相应的 ,x y值。2．已知0x ，求423xx的最大值，并求相应的 x 值。3．3 知02x，求函数( )3 (83 )f xxx的最大值，并求相应的 x 值。24．4 知0,0,31,xyxy求 11xy的最小值，并求相应的 ,x y 值。课后反思审核备课组（教研组）： 教务处：3
