―― 必修 2 基础知识 第 1 章 立体几何初步§1
1 棱柱、棱锥和棱台 §1
2 圆柱、圆锥、圆台和球§1
3 中心投影和平行投影三视图:主视图(从前向后);左视图(从左向右)、俯视图(从上向下) §1
4 直观图画法斜二测画法:①原来与 x 轴平行的线段仍然与 x 轴平行且长度不变;② 原来与 y 轴平行的线段仍然与 y 轴平行且长度为原来的一半
1 平面的基本性质1
点与平面的关系:点 A 在平面内,记作;点 A 不在平面内,记作点与直线的关系:点 A 在直线 l 上,记作:A∈l; 点 A 在直线 l 外,记作 Al;直线与平面的关系:直线 l 在平面内,记作;直线 l 不在平面内,记作2
公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内
(即直线在平面内,或者平面经过直线)用符号语言表示公理 1:3
公理 2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
推论:①经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面;②经过两条相交直线,有且只有一个平面;③经过两条平行直线,有且只有一个平面
公理 2 及其推论作用:①它是空间内确定平面的依据; ②它是证明平面重合的依据4
公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线若平面和平面相交,交线是 l ,记作
用符号语言表示:P∈, P∈且 P∈l
公理 3 的作用:①它是判定两个平面相交的方法;②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系, 即交线必过公共点;③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据
2 空间两条直线的位置关系1
平行关系 公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行 定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这个两角相等2
异面直线:不同在任何一个平面