高二 数学 教学案周次14课题抛物线的几何性质第 课时授课形式主编审核教学目标1、掌握抛物线的几何性质，理解其产生过程；能应用抛物线的几何性质解决问题；2、通过学生的参与讨论、探索与辨析，揭示知识的发生、发展过程，培养学生掌握知识的对比、归纳、抽象、概括能力和动手实际能力；3、培养学生严谨务实的个性品质和数学交流合作能力重点难点抛物线的几何性质教学方法自主探究课堂结构一、自主探究根据抛物线的图像研究抛物线的几何性质1、范围当的值 时，也 ，这说明此抛物线向右上方和右下方无限延伸。2、对称性从图像上看：抛物线关于 轴对称；从方程上看：把换成方程不变，图像关于 轴对称。3、顶点抛物线和它对称轴的交点叫抛物线的顶点，即坐标原点。4、抛物线的几何性质方程图形开口方向焦点准线范围顶点对称轴y2 = 2px（p>0）y2= -2px（p>0）x2 = 2py（p>0）x2= -2py（p>0）二、例题评析例 1：求满足下列条件的抛物线方程：（1）顶点在坐标原点，焦点为 F(5，0)；（2）顶点在坐标原点，关于 y 轴对称，且经过 M(2, )；（3）顶点在坐标原点，准线方程为 x=3例 2．汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为 197mm，反光曲面的顶点到灯口的距离是 69mm。由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线。为了获得平行光线，应怎样安装灯泡？(精确到 1mm)lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO例 3．设过抛物线 y2=2px 的焦点 F 的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为 y1、y2，求证： y1y2=-p2。三、课堂练习1.求适合下列条件的抛物线的方程：（1）顶点在原点，焦点为（0，-5）；学后反思：xyO
