§4 不等式的证明第 1 课时 比较法证明不等式1．理解比较法证明不等式的理论依据．(重点)2．掌握用比较法证明不等式的一般方法及步骤．(重点)3．会用比较法证明简单的不等式．(难点)[基础·初探]教材整理 1 求差比较法阅读教材 P16“例 1”以上部分，完成下列问题．1．理论依据(1)a>b⇔a－b>0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a0 即可．这种方法称为求差比较法．3．步骤(1)作差；(2)变形；(3)判断符号；(4)下结论．填空(填不等号)：(1)a∈R，a2＋b2________2ab
(2)a，b，m 为正数，bb
【答案】 (1)≥ (2)< (3)>教材整理 2 求商比较法阅读教材 P16“例 3”以上部分，完成下列问题．1．理论依据当 b>0 时，(1)a>b⇔>1，(2)a0)，只要证明>1 即可，这种方法称为求商比较法．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1(1)若>1，则 a>b
( )(2)求商比较法的关键是将商与 1 比较．( )(3)求商比较法适合于任何两数的比较大小．( )【解析】 (1)× 若 b>0 时，>1⇒a>b
若 b1⇒a
