§1 命 题学习目标：了解命题的概念．(重点) 掌握四种命题的结构形式．会写出命题的逆命题、否命题、逆否命题．(难点) 正确判断命题的真假性．(易混点)1．命题及相关概念(1)定义：可以判断真假，用文字或符号表述的语句叫作命题．(2)分类(3)形式：通常把命题表示为“若 p，则 q”的形式，其中 p 是条件，q 是结论．思考：“x>5”是命题吗？[提示] “x>5”不是命题，因为它不能判断真假．2．四种命题(1)互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么把这样的两个命题叫作互逆命题．其中一个命题叫作原命题，另一个命题叫作原命题的逆命题．(2)互否命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么把这样的两个命题叫作互否命题．如果把其中的一个命题叫作原命题，那么另一个叫作原命题的否命题．(3)互为逆否命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，把这样的两个命题叫作互为逆否命题．如果把其中的一个命题叫作原命题，那么另一个叫作原命题的逆否命题．3．四种命题之间的关系(1)四种命题间的关系(2)四种命题间的真假关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真真原命题逆命题否命题逆否命题真假假真假真真假假假假假由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；② 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．11.判断正误(1)“x2－3x＋2＝0”是命题．( )(2)“一个实数不是正数就是负数”是真命题．( )(3)若两个命题为互否命题，则它们的真假性肯定不相同．( )[答案] (1)× (2)× (3)×2.下列语句是命题的是( )A．0.333 不是无限不循环小数B．2x＞5C．请同学们用好《非常学案》！D．三角形是平面图形吗？A [B 不能判断其真假，C、D 分别是祈使句、疑问句不是命题．]3.把“奇函数的图像关于原点对称”改写成“若 p，则 q”的形式为________．[答案] 若一个函数是奇函数，则这个函数的图像关于原点对称4.命题“若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等”的逆命题为________．若两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行 [由命题“若 p，则 q”的逆命题为“若 q，则 p”，可知命题“若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等”的逆命题为“若两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行”．]命题的判断【例 1】 (1)...
