高中数学 数列，递推公式，等差数列学案 新人教B版必修5VIP专享

第六章 数列学案（1）数列目标1.理解数列及其有关概念；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.复习引入1.函数的定义.2.在学习函数的基础上，今天我们来学习数列的有关知识，首先我们来看一些例子：4，5，6，7，8，9，10． ①1，，，，，…. ②1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…. ③1，1.4，1.41，1.414，…. ④－1，1，－1，1，－1，1，…. ⑤2，2，2，2，2，…. ⑥观察这些例子，看它们有何共同特点？ 新课1．数列： 2．数列的项： 3．数列的一般表示： 4．数列的通项公式： 5．有穷数列： 6．无穷数列： 例 1 根据下面数列的通项公式，写出前 5 项：（1）； (2) 。例 2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1）1，3，5，7 （2）（3）；例 3 已知函数，设（1）求证：1；（2）{}是递增数列还是递减数列？为什么？学案（2）递推公式目标1．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3．理解数列的前 n 项和与的关系；4．会由数列的前 n 项和公式求出其通项公式。复习1. 数列：2. 数列的项：3．数列的表示：4. 数列的通项公式：5．数列的图像都是一群孤立的点.6．数列有三种表示形式：7．有穷数列：8．无穷数列：新课1．观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型． 模型：自上而下： 第 1 层钢管数为 4；即：14＝1+3 第 2 层钢管数为 5；即：25＝2+3 第 3 层钢管数为 6；即：36＝3+3 第 4 层钢管数为 7；即：47＝4+3 第 5 层钢管数为 8；即：58＝5+3 第 6 层钢管数为 9；即：69＝6+3 第 7 层钢管数为 10；即：710＝7+3若用表示钢管数，n 表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且= 与什么关系呢？ 2．递推公式：例 1 已知数列的第 1 项是 2，以后的各项由公式…）给出，写出这个数列的前 5 项。例 2 已知数列中，≥3），试写出数列的前 4 项.例 3 已知直线与曲线，过曲线 c 上横坐标为 1 的一点作 x 轴的平行线教 于点，过作 x 轴的垂线交曲线 c 于，再过作 x 轴的平行线交于，过作 x 轴的垂线交曲线 c 于……设点的纵坐标分别为试求数列的递推公式。练习1．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式.(1) ＝0, ＝＋(2n－1) (n∈N)；(2) ＝1,＝ (n∈...