2．1 数列课程要求了解数列的概念，体会数列是一种特殊函数，能根据数列的前几项写出简单数列的通项公式.类比函数理解数列的几种表示方法（列表、图象、通项公式等），能根据项数多少、数列的性质对数列分类.了解递推公式是给出数列的一种方法.掌握根据递推公式写出数列的前项的技巧.会利用一些简单的递推公式求出数列的通项.基本概念1． 叫做数列， 叫做这个数列的项.2． 就叫做这个数列的通项公式.3．数列可用图象来表示，在直角坐标系中，以 来表示一个数列，图象是一些 ，它们位于 .4．根椐数列的项数可以把数列分为 和 .根据数列中项与项的大小关系可以把数列分为 、 、 和 .5． 那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.6．若数列的前项和记为，即则概念深化1．数列的通项公式实际上是一个以正整数集或它的有限子集为定义域的函数的表达式；2．如果知道了数列的通项公式，那么依次用去替代公式中的就可以求出这个数列的各项；同时，用数列的通项公式也可以判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项；3．像所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如的不足近似值，精确到所构成的数列就没有通项公式.4．有的数列的通项公式，在形式上不一定是唯一的，例如数列：它可以写成也可以写成还可以写成等.这些通项公式，形式上虽然不同，但都表示同一个数列.5．有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一.典例精析题型一 根据数列的前几项，写出数列的通项公式.例 1 写出下列数列的一个通项公式：(1)；（2）；（3）；（4）命题意图：寻求规律，写出通项公式.方法提升：用观察归纳法写出数列的一个通项公式，体现了由特殊到一般的思维规律，观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，要能观察出特点，观察出项与项之间的关系、规律.这类问题就是要观察各项与对应的项数之间的联系，利用我们熟知的一些基本数列（如自然数数列、奇偶数列、自然数列的前项和数列、自然数的平方数列、简单的指数数列……），建立合理的联想，转换而达到问题的解决.一题一练 分别写出下列数列的一个通项公式，数列的前 4 项已给出.（1）（2）（3）（4）题型二 数列通项公式的简单应用例 2 已知有穷数列（1）指出这个数列的一个通项公式；（2）判定 0.98 是不是这个数列中的项？若是，是第几项？命题意图：考察对通项公式的理解及应用方法提升...
