§1.2 简单的逻辑联结词学习目标 1.了解“且”“或”作为逻辑联结词的含义，掌握“p∨q”“p∧q”命题的真假规律.2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题.知识点一 p∧q思考 1 观察三个命题：① 5 是 10 的约数；② 5 是 15 的约数；③ 5 是 10 的约数且是 15 的约数，它们之间有什么关系？答案 命题③是将命题①②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}中“且”的意义相同，叫逻辑联结词，表示“并且”，“同时”的意思.思考 2 分析思考 1 中三个命题的真假？答案 命题①②③均为真.梳理 (1)定义一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“p ∧ q ”，读作“p 且 q ”.(2)命题 p∧q 的真假判断命题 p∧q 的真假与命题 p 和命题 q 的真假有着必然的联系，我们将命题 p，命题 q 以及命题p∧q 的真假情况绘制成命题 p∧q 的真值表如下：pqp∧q真真真真假假假真假假假假命题 p∧q 的真值表可以简单归纳为“一假则假，真真才真”.知识点二 p∨q思考 1 观察三个命题：① 3>2；② 3＝2；③ 3≥2.它们之间有什么关系？答案 命题③是命题①②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题.思考 2 思考 1 中的真假性是怎样的？答案 ①③为真命题，②为假命题.梳理 (1)定义一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“p ∨ q ”，读作“p 或 q ”.1(2)命题 p∨q 的真假判断我们将命题 p，命题 q 以及命题 p∨q 的真假情况绘制成命题 p∨q 的真值表如下：pqp∨q真真真真假真假真真假假假命题 p∨q 的真值表可以简单归纳为“一真则真，假假才假”.知识点三 綈 p思考 观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？并指出其真假：(1)p：5 是 25 的算术平方根，q：5 不是 25 的算术平方根；(2)p：y＝tanx 是偶函数，q：y＝tanx 不是偶函数.答案 两组命题中，命题 q 都是命题 p 的否定.(1)中 p 真，q 假.(2)中 p 假，q 真.梳理 (1)定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作“綈 p ”，读作“非 p ”或“p 的 否定”.(2)命题綈 p 的真假判断因为命题 p 与命题綈 p 互为否定，所以它们的真假一定不同，真值表如下：p綈 p真假假真命题綈 p 的真值表可以归纳为“不可同真同假”.1....
