高中数学人教版选修 4-4： 一 平面直角坐标系（二）【自主学习】任务 1：阅读教材 P22—24，理解下列问题：1 .坐标法处理垂直、共线、共点等问题：①②A、B、C 共线③ 证明三线 a、b、c 共点，求 a、b 交点 A，a、c 交点 A'，再说明 A、A'重合即可2. 问题探究1. 怎样由正弦曲线 y＝sinx 得到曲线 y＝sin2x?2. 怎样由正弦曲线 y＝sinx 得到曲线 y＝3sinx?3. 怎样由正弦曲线 y＝sinx 得到曲线 y＝3sin2x?任务 2：完成下列问题：平面直角坐标系中的伸缩变换设点 P(x,y)是平面直角坐标系 中的任意一点，在变换的作用下，点 P(x,y)对应到点 P'(x',y')，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.【合作探究】例 1. (1)在同一坐标系下经过伸缩变换例 1. (1)在同一坐标系下经过伸缩变换后，圆的方程 x2＋y2＝1 变成了什么曲线？ (2)经过一个伸缩变换后，圆 x2＋y2＝4 变为椭圆，求这个伸缩变换.【目标检测】1. 在同一平面直 角坐标系中，求下列方程所对应的图形 经过伸缩变换后的图形.2. 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 经 过 伸 缩 变 换后 ， 曲 线 C 变 为 曲 线求曲线C 的方程并画出图象.3. 将曲线 C 按伸缩变换公式变换得到曲线方程为则曲线 C 的方程为( D )4. 将曲线伸缩变换为的伸缩变换公式为( A )5. 求 y＝sinx 经过伸缩变换后的方程.6. 在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：(1)直线 x－2y＝2 变成直线 2x'－y'＝4； (2)曲线 x2－y2－2x＝0 变成曲线 x'2－16y' 2 －4x'＝0. 【学习反思】：本节课我学到了什么？我的学习效率如何？还有哪些没学懂。
