师生共用导学案年级： 高一 学科： 数学 执笔： 薛明坤 审核： 薛明坤课时及内容： 单调性与奇偶性 课型： 习题 使用时间： 10 .10 . 15 学习目标:1. 熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质。2．能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题．学习重点：熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质。学习难点：能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题． 一：课前准备:单调性的定义：___________________________________________________________ ____________________________________________________________奇偶性的定义：___________________________________________________________ ____________________________________________________________知识点：若函数( )yf x是偶函数，则该函数在关于＂０＂对称的区间上的单调性是相反的，且一般情况下偶函数在定义域上不是单调函数；若函数( )yf x是奇函数，则该函数在关于＂０＂对称区间上的点调性是相同的．二：课堂活动一．函数的单调性和奇偶性结合性质推导：例 1：已知奇函数( )f x 在[0,) 上是增函数，求证：( )f x 在(,0] 上也是增函数． 二．利用函数奇偶性求函数解析式：例 2：已知( )f x 是定义域为 R 的奇函数，当0x 时，2( )2f xxx，求( )f x 的解析式，并写出( )f x 的单调区间． 三．利用函数奇偶性求参数范围：例 3.函数 是定义在 上的奇函数，且为增函数，若fafa()()1102，求实数 a 的范围。 学习札记 用心 爱心 专心班级 小组 姓名 三：当堂检测1.已知偶函数( )f x 在[0,) 上是增函数，若( )( )f af b，则必有2.若 f（x）是偶函数，其定义域为 R 且在[0,) 上是减函数，则 f（－ 43）与2(1)f aa的大小关系是____．3.设 f（x）是 R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若 x1＜0 且 x1＋x2＞0，则（ ）A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与 f（－x2）大小不确定4.设 f(x) 是定义在 R 上的偶函数, 且图象关于 x=2 对称, 己知 x∈[－2,2] 时, f(x) =－x2+1, 求 x∈[－6,－2] 时,f(x) 的表达式.四：巩固提高1.已知函数 f（x）＝x＋m，且 f（1）＝2．（1）求 m；（2）判断 f（x）的奇偶性；（3）函数 f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．2.若 f（x）在），（），（00 上为奇函数，且在），（0上为增函数，0)2(f求不等式0)(xfx的解集。3. 已 知 函 数)(xfy 的 定 义 域 为 R ， 且 对 任 意Rba,， 都 有)()()(bfafbaf，且当0x时，0)(xf恒成立，证明：（1）函数)(xfy 是上的减函数；用心 爱心 专心（2）函数)(xfy 是上的奇函数。用心 爱心 专心
