演绎推理学习目标：1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.学习重难点：演绎推理学法指导：演绎推理是数学证明的主要工具，其一般模式是三段论.学习中要挖掘证明过程包含的推理思路，明确演绎推理的基本过程.学习过程：问题 1：分析下面几个推理，找出它们的共同点.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被 2 整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被 2 整除；(3)三角函数都是周期函数，tan α 是三角函数，因此 tan α 是周期函数；(4)两条直线平行，同旁内角互补.如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°.共同点：问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理叫演绎推理.问题 2：演绎推理有什么特点？演绎推理是从一般到特殊的推理.演绎推理的前提是一般性原理，结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实.问题 3：演绎推理的结论一定正确吗？在演绎推理中，前提和结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理形式是正确的，结论必定是正确的.问题 4：演绎推理的一般模 式?1常用格式：(M 是 P) 大前提（提供了一个一般性的原理）(S 是 M) 小前提（指出了一个特殊对象） (S 是 P) 结论（揭示了一般原理与特殊对象的内在联系）例 1:将下列演绎推理写成三段论的形式.(1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形， 所以菱形的对角线互相平分；(2)等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B 是等腰三角形的底角，则∠A＝∠B；(3)通项公式为 an＝2n＋3 的数列{an}为等差数列.跟踪训练:把下列推断写成三段论的形式：(1)因为△ABC 三边的长依次为 3,4,5，所以△ABC 是直角三角形；(2)函数 y＝2x＋5 的图象是一条直线；(3)y＝sin x(x∈R)是周期函数.探究二:三段论 的错误探究例 2: 指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：(1)整数是自然数，大前提－3 是整数， 小前提－3 是自然数.结论2(2)常函数的导函数为 0，大前提函数 f(x)的导函数为 0，小前提f(x)为常函数. 结论(3)无限不循环小数是无理数， 大前提(0.333 33…)是无限不循环小数， 小前提是无理数.结论跟踪训练:指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：(1)因为中国的大学分布在中国各地，大前提北京大学是中国的大学，小前提所以北京大学分布在中国各地...
