勇于探索 和谐思考“学而不思则罔”，高中数学一开始就引入了大量的问题让我们思考，并且一有机会就提问题，就象一部影视剧的主旋律一样，反复地出现，使人强烈地感受到问题无所不在，也强烈地激发着我们思考、探究的好奇心．那么，我们怎样思考才更有效呢？ 一、抽象与概括 从许多事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性叫抽象．把事物的共同特点归纳在一起叫概括．抽象与概括是对一类事物进行分析，总结出主要特征的一种方法．到了高中，我们既要借助于实物和直观形象进行抽象和概括，又要借助于文字、符号、图象，帮助我们进行抽象概括．通过不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动，可以达到一种完美思考的和谐． 二、正向与逆向 善于由甲事物想到乙事物，反过来也善于由乙事物想到甲事物的心理过程，称为逆向思维，也称双向联想．实践证明，活化与锤炼我们的逆向思维，并将逆向思维的方法有效的运用于数学知识的学习中，不仅可使我们的正向思维更加熟练，而且还会使思维的灵活性、深刻性得到锻炼和提高．更为重要的是，我们在逆向思维过程中会发现一些新问题，从而可以达到一种对立思考的和谐． 三、归纳与分类 由一系列具体的事实概括出一般原理叫归纳，归纳时要抓住事物的关键．分类也是一种非常重要的思维方法，把具有某些相同特征的事物归成一类，这样有助于我们从整体上掌握某一类事物，从而达到一种分层思考的和谐． 四、类比与联想 类比联想又称类比思维，它包括：一是联想，即由一种事物引起对另一种事物的回忆；二是类比，就是在不同的事物之间找出相似或相同的一面，即异中求同．类比思维的一个重要特征是具有创造性，从而达到一种创新思考的和谐． 五、横向与纵向 由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使我们能根据自己的知识经验，左思右想，思维呈经纬交织、纵横交错状多向延展，思考答案犹如喷泉般地涌出．我们若长期坚持对这种方式的思考，就会使自己的思维潜能在经纬纵横的天地中获得最大发展，从而达到一种立体思考的和谐． 六、集中与发散 在数学学习中，很多问题的答案是现成的，且常常只有一个，但对固定的标准答案求证多了，发疑就少，就不可能提出和预见各种答案，思维就会在封闭、狭窄、受到各种制约的单轨思路上发展，结果导致思维的刻板僵化，形成消极的思维定势，这对我们的思维培养十分不利．由此要善于捕捉和构想克服定势思维的思维信息...
