1.1 集合的概念与表示第 1 课时 集合的含义学 习 目 标核 心 素 养1．通过实例理解并掌握集合的有关概念．2．初步理解集合中元素的三个特征．(重点)3．体会元素与集合的属于关系．(重点)4．掌握常用数集及其专用符号，初步认识用集合语言表示有关数学对象．(重点、易错易混点)通过本节内容的学习，培养学生的数学抽象、逻辑推理的核心素养．高一开学第一天，学校通知：上午 9 点，在学校操场举行新学期的第一次升旗仪式，这个通知的对象是全体在校师生还是个别对象？参加升旗仪式的师生能否构成一个集合？初中阶段，我们学习过哪些集合？1．元素与集合的概念一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．2．集合中元素的特征集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性．思考：假如在军训时教官喊“全体高个子同学集合”，你去集合吗？[提示] 不知道，不清楚自己到底是不是高个子．3．元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母 a ， b ， c ，… 表示集合中的元素．(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母 A ， B ， C ，… 表示集合．4．元素与集合的关系(1)属于(符号：∈)，a 是集合 A 中的元素，记作 a ∈ A ，读作“a 属于 A”．(2)不属于(符号：或)，a 不是集合 A 中的元素，记作 aA 或 aA，读作“a 不属于A”．5．常用数集及表示符号名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN * 或 N＋ZQR1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)漂亮的花可以组成集合． ( )(2)在一个集合中可以找到两个(或两个以上)相同的元素．( )[提示] (1)因为“漂亮”没有明确的标准，其不满足集合中元素的确定性．(2)因为集合中的元素具有互异性，故在一个集合中一定找不到两个(或两个以上)相同的元素．[答案] (1)× (2)×2．由单词 different 中的字母构成的集合是 ．{d，i，f，e，r，n，t} [由集合中元素的互异性知，重复的字母只能算一个，故字母有 d，i，f，e，r，n，t．]3．用“∈”或“”填空．3.5 N；－4 Z；0.5 R； N*； Q． ∈ ∈ ∈ [因为 3.5 不是自然数，故 3.5N；因为－4 是整数，故－4∈Z；因为 0．5 是实数，故 0．5∈R；因为不是正整数，故N*；因为是有理数，故∈Q．]集合的含义【例 1】 观察下列各组对象能否组成一个集合？(1)无限接近零的数；(2)方程 x2－2x－3＝0 的...
