第 2 课时 集合的表示学 习 目 标核 心 素 养1．掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)．(重点、难点)2．通过实例选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．3．了解集合相等的概念，并能用于解决问题．(重点)4．了解集合的不同的分类方法．通过学习本节内容，培养学生的数学运算、逻辑推理的核心素养．要研究集合，要在集合的基础上研究其它问题，首先要表示集合．而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？当集合中的元素具有一定的规律性，又该如何表示这类集合？1．集合的表示方法表示方法定义一般形式列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“ {}” 内{a1，a2，…，an，…}描述法将集合的所有元素都具有的性质 ( 满足的条件 ) 表示出来{ x | p ( x )} Venn 图法用一个封闭曲线围成的平面区域的内部表示一个集合2．集合的分类有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合，记作∅3．集合相等如果两个集合所含的元素完全相同(即 A 中的元素都是 B 的元素，B 中的元素也都是 A 的元素)，那么称这两个集合相等．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由 1,1,2,3 组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )(2)集合{(1,2)}中的元素是 1 和 2．( )(3)集合 A＝{x|x－1＝0}与集合 B＝{1}相等．( )[提示] (1)由集合元素的互异性知错．(2)集合{(1,2)}中的元素为有序实数对(1,2)．(3) A＝{x|x－1＝0}＝{1}＝B，故正确．[答案] (1)× (2)× (3)√2．(1)集合{1,2,3}与{3,2,1} 相等集合．(填“是”或“不是”)(2)若集合{1，a}与集合{2，b}相等，则 a＋b＝ ．(1)是 (2)3 [(1)集合{1,2,3}与{3,2,1}元素完全相同，故两集合是相等集合．(2)由于{1，a}＝{2，b}，故 a＝2，b＝1，∴a＋b＝3．]3．(1)不等式 x－7<3 的解集用描述法可表示为 ．(2)集合{(x，y)|y＝x＋1}表示的意义是 ．(1){x|x<10} (2)直线 y＝x＋1 上的所有点组成的集合 [(1) x－7<3，∴x<10，故解集可表示为{x|x<10}．(2)集合的代表元素是点(x，y)，共同特征是 y＝x＋1，故它表示直线 y＝x＋1 上的所有点组成的集合．]4．若方程 x2－4＝0 的解组成的集合记作 A；不等式 x>3 的解组成的集合记作 B；方程 x2＝－1 的实数解组成的集合记作 C．则集合 A，B，C 中， 是有限集， 是空集， 是无限集．A C ...
