高中数学 第1章 集合 1.1 集合的含义及其表示学案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学学案

1．1 集合的含义及其表示 1.结合实例，了解集合的含义，元素与集合的关系． 2.理解集合元素的特征．3．掌握集合的表示方法．1．集合(1)定义：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．(2)记法：通常用大写拉丁字母表示．(3)常用数集及表示符号数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN * 或 N＋ZQR2.元素(1)定义：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．(2)记法：通常用小写拉丁字母表示．(3)特性：确定性、互异性、无序性．3．元素与集合的关系关系定义记法读法属 于a 是集合 A 的元素a∈Aa 属于 A不属于a 不是集合 A 的元素a∉A 或 aAa 不属于 A4.集合的常用表示方法表示方法定义一般形式列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内{a1，a2，…，an，…}描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来{x|p(x)}Venn 图法用一个封闭曲线围成的平面区域的内部表示一个集合5.集合相等如果两个集合所含的元素完全相同(即 A 中的元素都是 B 的元素，B 中的元素也都是 A 的元素)，则称这两个集合相等．6．集合的分类有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合，记作∅1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由 1，1，2，3 组成的集合可用列举法表示为{1，1，2，3}．( )(2)集合{(1，2)}中的元素是 1 和 2.( )(3)集合 A＝{x|x－1＝0}与集合 B＝{1}表示同一个集合．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．不等式 x－3<2 且 x∈N*的解集用列举法可表示为( )A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}答案：B3．方程 x2－1＝0 的解与方程 x＋1＝0 的解组成的集合中共有________个元素．答案：24．当{a，0，－1}＝{4，b，0}时，a＝________，b＝________． 答案：4 －1 集合的概念[学生用书 P2] 判断下列各组对象能否组成一个集合．(1)新华中学高一年级全体学生；(2)我国的大河流；(3)不大于 3 的所有自然数；(4)在平面直角坐标系中，到原点距离等于 1 的点．【解】 (1)能，所指的对象是确定的；(2)不能，“大”无明确标准；(3)能，不大于 3 的所有自然数有 0、1、2、3，其对象是确定的；(4)能，在平面直角坐标系中任给一点，可明确地判断是不是到原点的距离等于 1，故能组成一个集合.判断一组对象组成集合的依据判断一组对象能否构成一个集合，其关键是看该组...