1.3 交集、并集学 习 目 标核 心 素 养1．理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系．(重点)2．掌握求两个简单集合的交集与并集的方法．(重点)3．会借助 Venn 图理解集合的交、并集运算，培养数形结合的思想．(难点)通过学习集合的交集、并集，培养学生的数学运算、逻辑推理素养．借助 Venn 图表示交、并运算及区间的数轴表示，提升学生的直观想象素养．学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：(1)中考的物理成绩不低于 90 分；(2)中考的数学成绩不低于 100 分．如果满足条件(1)的同学组成的集合记为 P，满足条件(2)的同学组成的集合记为 M，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合为 S，那么这三个集合之间有什么联系呢？1．交集(1)文字语言：一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B的交集，记作 A ∩ B (读作“A 交 B”)．(2)符号语言：A∩B＝{ x | x ∈ A ，且 x ∈ B } ．(3)Venn 图① ② ③2．交集的性质(1)A∩B＝B ∩ A ；(2)A∩B⊆A；(3)A∩B⊆B；(4)A∩A＝A；(5)A∩∅＝∅；(6)A∩(∁UA)＝∅；(7)A∩U＝A(其中 U 为全集)．思考 1：A∩B 是把 A 与 B 的部分元素组合在一起吗？[提示] 是把公共元素组合在一起，而不是部分．3．并集(1)文字语言：一般地，由所有属于集合 A 或者属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与B 的并集，记作 A ∪ B (读作“A 并 B”)．(2)符号语言：A∪B＝{ x | x ∈ A ，或 x ∈ B } ．(3)Venn 图① ② ③4．并集的性质(1)A∪B＝B ∪ A ；(2)A⊆A∪B；(3)B⊆A∪B；(4)A∪A＝A；(5)A∪∅＝A；(6)A∪(∁UA)＝U；(7)A∪U＝U(其中 U 为全集)．思考 2：A∪B 是把 A 和 B 的所有元素组合在一起吗？[提示] 不是，因为 A 和 B 可能有公共元素，每个公共元素只能算一个元素．5．区间的概念设 a，b∈R，且 a a } ，(－∞，b)＝{ x | x < b } ，( －∞，＋∞ ) ＝R．[ a ， b ] ，( a ， b ) 分别叫作闭区间、开区间；[ a ， b ) ，( a ， b ] 叫作半开半闭区间；a ， b 叫作相应区间的端点．6．区间的数轴表示区间表示...
