1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定学 习 目 标核 心 素 养1.能正确写出一个命题的否定，并判断其真假．2．理解含有一个量词的命题的否定的意义．3．会对含有一个量词的命题进行否定．(重点)4．掌握全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题．(重点、难点)1.通过对命题的否定的认识 ， 提 升 数 学 抽 象 的 素养．2．通过对含有一个量词的命题的否定的理解，提升逻辑推理的素养．一位探险家被土人抓住，土人首领说：“如果你说真话，你将被烧死，说假话，将被五马分尸．”问题 请问探险家该如何保命？1．命题的否定 (1)一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新的命题，记作“¬p ”，读作“非 p”或“p 的否定”．(2)如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然．(3)常见的否定词语一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定，下面把常用的正面叙述的词语及它的否定列举如下：正面词语＝＞(＜)是都是任意(所有)存在至多有 1 个至少有 1 个或且否定词语≠≤(≥)不是不都是某个不存在至少有 2 个1 个也没有且或 2.含有一个量词的命题的否定一般地，对于含有一个量词的命题的否定，有下面的结论：全称量词命题 p：∀x∈M，q(x)，它的否定¬p：∃ x ∈ M ， ¬ q ( x ) ；存在量词命题 p：∃x∈M，p(x)，它的否定¬p：∀ x ∈ M ， ¬ p ( x ) ．全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题．[拓展] 命题的否定与集合运算的关系(1)已知全集为 U，设命题 p 对应的集合为 P，则命题的否定¬p 对应的集合为∁UP＝{x|x∈U，且 x P}，这样可以从集合的角度进一步认识命题的否定．(2) 已 知 全 集 为 U ， 若 “ p 是 真 命 题 ” 对 应 “ a∈P” ， 则 “ p 是 假 命 题 ” 对 应“a∈∁UP”；若“¬p 是真命题”对应“a∈∁UP”，则“¬p 是假命题”对应“a∈P”．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)命题¬p 的否定是 p.( )(2)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，¬p(x)的真假性相反．( )(3)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．( )[答案] (1)√ (2)√ (3)×2．(教材 P29 练习 A③ 改编)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得 n≥x2”的否定形式是( )A.∀x∈R，∃n∈N*，使得 n＜x2B.∀x∈R，∀n∈N*，使得 n＜x2C.∃...
