高中数学 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质学案 新人教版必修1

2 、 3 、 3 直线与平面垂直的性质 2 、 3 、 4 平面与平面垂直的性质 一、学习目标1、探究直线与平面垂直、平面与平面的性质定理，培养学生的空间想象能力、 实事求是等严肃的科学态度和品质；2、掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直性质定理的应用，提高学生逻辑推理的能力及学生转化的思想.复习：直线与平面垂直的定义：一条直线和平面内的_______一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面互相垂直，直线叫做____________，平面叫做_____________.二、新课<1>同垂直于一条直线的两条直线的位置关系可能是： 、 、异面；如图所示.<2>同垂直于一个平面的两条直线的位置关系是 ____ 关系（根据长方体模型）；即符号表示：___________________________.<3>直线和平面垂直的性质定理文字表示为：____________________________________________.可简记为__________________________.符号表示为： ____ .图形表示为：<4>如图所示,如果，，，,请同学们讨论直线与平面的位置关系为_____________；<5>用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理文字语言：_____________________________________________________符号语言：_________________________________________________图形语言：<6>直线与平面垂直，因为立体几何的几乎所有问题都是围绕它展开的，例如它不仅是线线垂直与面面垂直相互转化的桥梁，而且由它还可以转化为线线平行，即使作线面角和二面角的平面角也离不开它.两个平面垂直的性质定理的特点就是帮我们找平面的垂线，因此它是立体几何中最重要的定理<7>面面垂直的性质定理的口诀：“见到垂面做垂线”思考：设平面，点在平面内，过点做平面的垂线，直线与平面具有什么位置关系？你能记住这个结论吗?例 1：已知平面直线满足，试判断直线与平面的位置关系。练习 1.已知平面，平面平面，求证：。