第 1 课时 并集、交集及其应用学 习 目 标核 心 素 养1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)1.借助 Venn 图培养直观想象素养．2．通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养.1．并集思考：(1)“x∈A 或 x∈B”包含哪几种情况？(2)集合 A∪B 的元素个数是否等于集合 A 与集合 B 的元素个数和？提示：(1)“x∈A 或 x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但 x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且 x∈B.用 Venn 图表示如图所示．(2)不等于，A∪B 的元素个数小于或等于集合 A 与集合 B 的元素个数和．2．交集3．并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∪A＝AA∩A＝AA∪∅＝AA∩∅＝∅1．设集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则 M∪N＝______，M∩N＝________.{－1,0,1,2} {0,1} [ M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，∴M∩N＝{0,1}，M∪N＝{－1,0,1,2}．]2．若集合 A＝{x|－32}，则 A∪B＝________，A∩B＝________.{x|x>－3} {x|2＜x＜4} [如图：故 A∪B＝{x|x>－3}，A∩B＝{x|2＜x＜4}]3．满足{1}∪B＝{1,2}的集合 B 可能等于________．{2}或{1,2} [ {1}∪B＝{1,2}，∴B 可能为{2}，或{1,2}．]并集概念及应用【例 1】 (教材改编题 )(1)设集合 M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则 M∪N＝( )A．{0} B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}(2)已知集合 M＝{x|－35}，则 M∪N＝( )A．{x|x<－5 或 x>－3}B．{x|－55}(1)D (2)A [M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故 M∪N＝{－2,0,2}，故选 D.(2)在数轴上表示集合 M，N，如图所示， 则 M∪N＝{x|x<－5 或 x>－3}．]求集合并集的两种基本方法1 定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；2 数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.[跟进训练]1．已知集合 A＝{0,2,4}，B＝{0,1,2,3,5} ，则 A∪B＝________.{0,1,2,3,4,5} [A∪B＝{0,2,4}∪{0,1,2,3,5}＝{0,1,2,3,4,5}．]交集概念及其应用【例 2】 (1)设集合 A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则 A∩B 等于( )A．{x|0≤x≤2} B．...
