2 集合间的基本关系学 习 目 标核 心 素 养1．理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)3．在具体情境中，了解空集的含义．(难点)1．通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解，培养数学抽象素养．2．借助子集和真子集的求解，培养数学运算素养
1．Venn 图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合．2．子集、真子集、集合相等的相关概念思考 1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系
(2)符号“∈”与“⊆”有何不同
[提示] (1)不一定．如集合 A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系．3．空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为．(2)规定：空集是任何集合的子集．思考 2：{0}与相同吗
[提示]不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素 0；而表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠
4．集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即 A⊆A
(2)对于集合 A，B，C，① 若 A⊆B，且 B⊆C，则 A⊆C；② 若 AB，BC，则 AC
(3)若 A⊆B，A≠B，则 AB
1．设集合 M＝{1，2，3}，N＝{1}，则下列关系正确的是( )A．N∈M B．NMC．N⊇M D．N⊆MD [ 1∈{1，2，3}，∴1∈M，又 2N，∴N⊆M
]2．下列四个集合中，是空集的为( )A．{0}B．{x|x>8，且 x4}B [满足 x>8 且 x8，且 x
