1 直线的参数方程学习目标：1
了解参数方程，了解参数的意义
能选择适当的参数写出直线的参数方程．(重点)3
能够利用直线的参数方程解决有关问题．(难点)教材整理 1 参数方程的概念一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数 t 的函数①，并且对于 t 取的每一个允许值，由方程组①所确定的点 P(x，y)都在这条曲线上，那么方程组①就叫作这条曲线的参数方程，联系 x，y 之间关系的变数 t 叫作参变数，简称参数．相对于参数方程，我们把直接用坐标(x，y)表示的曲线方程 f(x，y)＝0 叫作曲线的普通方程．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)参数可以是一个有物理意义或几何意义的量，但不能是没有实际意义的变数．( )(2)参数与变量 x，y 间存在函数关系．( )(3)点 M(2,1)在曲线(t 为参数)上．( )[解析] (1)× 参数既可以是一个有物理或几何意义的量，也可以是没有实际意义的变数．(2)√ 在参数方程中，参数与 x，y 存在函数关系．(3)× x＝2 时，2＝2×t 得 t＝1，而 y＝1 时 t＝0≠1，故点(2,1)不在曲线上．[答案] (1)× (2)√ (3)×教材整理 2 直线的参数方程1．经过点 P(x0，y0)，倾斜角是 α 的直线的参数方程为(t 为参数)．①其中 M(x，y)为直线上的任意一点，参数 t 的几何意义是从点 P 到 M 的位移 ，可以用有向线段 PM 的数量 来表示．2．经过两个定点 Q(x1，y1)，P(x2，y2)(其中 x1≠x2)的直线的参数方程为 (λ 为参数，λ≠－1)．其中 M(x，y)为直线上的任意一点，参数 λ 的几何意义与参数方程①中的 t 显然不同，它所反映的是动点 M 分有向线段 QP 的数量比
当 λ＞0 时，M 为内分点 ；当 λ＜0 时，且 λ≠－1
