三 直线的参数方程1．掌握直线的参数方程及参数的几何意义．(重点、难点)2．能用直线的参数方程解决简单问题．(重点、易错点)[基础·初探]教材整理 直线的参数方程阅读教材 P35～P39，完成下列问题．经过点 M0(x0，y0)，倾斜角为 α 的直线 l 的参数方程为(t 为参数)，其中参数 t 的几何意义是：|t|是直线 l 上任一点 M(x，y)到定点 M0(x0，y0)的距离，即|t|＝|M0M|.曲线(t 为参数)与坐标轴的交点是( )A.、B.、C．(0，－4)、(8,0)D.、(8,0)【解析】 当 x＝0 时，t＝，而 y＝1－2t，即 y＝，得与 y 轴的交点为；当 y＝0 时，t＝，而x＝－2＋5t，即 x＝，得与 x 轴的交点为.【答案】 B[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]直线参数方程的简单应用 已知直线的参数方程为(t 为参数)，则该直线被圆 x2＋y2＝9 截得的弦长是多少？【思路探究】 考虑参数方程标准形式中参数 t 的几何意义，所以首先要把原参数方程转化为标准形式再把此式代入圆的方程，整理得到一个关于 t 的一元二次方程，弦长即为方1程两根之差的绝对值．【自主解答】 将参数方程(t 为参数)转化为直线参数方程的标准形式为(t′为参数)，代入圆方程 x2＋y2＝9，得＋＝9，整理，有 t′2＋8t′－4＝0.由根与系数的关系，t′1＋t′2＝－，t′1·t′2＝－4.根据参数 t′的几何意义．|t′1－t2′|＝＝.故直线被圆截得的弦长为.1．在直线参数方程的标准形式下，直线上两点之间的距离可用|t1－t2|来求．本题易错的地方是：将题目所给参数方程直接代入圆的方程求解，忽视了参数 t 的几何意义．2．根据直线的参数方程的标准式中 t 的几何意义，有如下常用结论：(1)直线与圆锥曲线相交，交点对应的参数分别为 t1，t2，则弦长 l＝|t1－t2|；(2)定点 M0是弦 M1M2的中点⇒t1＋t2＝0；(3)设弦 M1M2中点为 M，则点 M 对应的参数值 tM＝(由此可求|M1M2|及中点坐标)．[再练一题]1．(2016·佳木斯调研)在极坐标系中，已知圆心 C，半径 r＝1.(1)求圆的直角坐标方程；(2)若直线(t 为参数)与圆交于 A，B 两点，求弦 AB 的长．【解】 (1)由已知得圆心 C，半径为 1，圆的方程为 2＋＝1，即 x2＋y2－3x－3y＋8＝0.(2)由(t 为参数)得直线的直角坐标系方程 x－y＋1＝0，圆心到直线的距离 d＝＝，所以＋d2＝1，解得|AB|＝.参数方程...
