1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图学 习 目 标核 心 素 养1.了解中心投影和平行投影．2．能画出简单空间图形的三视图．(重点)3．能识别三视图所表示的立体模型．(难点)1.通过对中心投影和平行投影学习，培养直观想象的数学素养；2．通过学习三视图，培养逻辑推理、直观想象、数学运算的数学素养.1．投影的概念及分类定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面分类中心投影光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点平行投影在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线是平行的．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影2.三视图思考：画三视图时一定要求光线与投射面垂直吗？[提示] 正确．由画三视图的规则要求可知正确．1．哪个实例不是中心投影( )A．工程图纸B．小孔成像C．相片D．人的视觉A [根据中心投影的概念可知 A 不是中心投影．]2．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )A B C D A [矩形的投影可以是线段，矩形，平行四边形，但不会是梯形．]3．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个________．棱台 [从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但大小不一样，可以判断是棱台．]4．水平放置的下列几何体，正视图是长方形的是________．(填序号)① ② ③ ④①③④ [①③④ 的正视图均是长方形，②是等腰三角形．]中心投影和平行投影【例 1】 (1)下列命题中正确的是( )A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点D [矩形的平行投影可能是线段、平行四边形或矩形，梯形的平行投影可能是线段或梯形，两条相交直线的投影还是相交直线．因此 A、B、C 均错，故 D 正确．](2)如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N 分别是 BB1、BC 的中点，则图中阴影部分在平面 ADD1A1上的正投影是( )A B C DA [由正投影的定义知，点 M、N 在平面 ADD1A1上的正投影分别是 AA1、DA 的中点，D 在平面 ADD1A1上的投影还是 D，因此 A 正确．]判断几何体投影形状的方法及画投影的方法：(1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，...
