1．1 两个基本计数原理 1.了解计数问题． 2.理解区分分类计数原理与分步计数原理．3．掌握用两个基本计数原理解决简单的实际计数问题．1．分类计数原理(加法原理)如果完成一件事，有 n 类方式，在第 1 类方式中有 m1种不同的方法，在第 2 类方式中有 m2种不同的方法，…，在第 n 类方式中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法．2．分步计数原理(乘法原理)如果完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，…，做第 n 步有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1× m 2× …× m n 种不同的方法．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( )(3)在分步计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(4)在分步计数原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成．( )答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√2．某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，若要求从两类课程中选 1 门，则不同的选法共有( )A．3 种B．4 种C．7 种D．12 种答案：C3．已知 x∈{2，3，7}，y∈{－31，－24，4}，则(x，y)可表示不同的点的个数是( )A．1B．3C．6D．9答案：D4．加工某个零件分三道工序，第一道工序有 5 人可以选择，第二道工序有 6 人可以选择，第三道工序有 4 人可以选择，从中选 3 人每人做一道工序，则选法有________种．答案：120 分类计数原理的应用 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？【解】 法一：按十位上的数字分别是 1，2，3，4，5，6，7，8 分成 8 类，在每一类中满足条件的两位数分别有 8 个、7 个、6 个、5 个、4 个、3 个、2 个、1 个．由分类计数原理知，满足条件的两位数共有 8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36 个．法二：按个位上的数字分别是 2，3，4，5，6，7，8，9 分成 8 类，在每一类中满足条件的两位数分别有 1 个、2 个、3 个、4 个、5 个、6 个、7 个、8 个．由分类计数原理知，满足条件的两位数共有 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 个． 在本例条件下，个位数字小于十位数字且为偶数的两位数有多少个？解：当个位数字...
