1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理第 1 课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1．通过实例，能总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理．(重点)2．正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”．(易混点)3．能利用两个原理解决一些简单的实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理 1 分类加法计数原理阅读教材 P3“例 1”以上部分，完成下列问题．完成一件事，可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种方法，在第二类办法中有 m2种方法，……，在第 n 类办法中有 mn种方法，那么，完成这件事共有 N＝________种方法．(也称加法原理)【答案】 m1＋m2＋…＋mn判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( )(3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有 3 班，轮船有 4 班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有 7 种．( )(4)某校高一年级共 8 个班，高二年级共 6 个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有 14 种．( )【解析】 (1)× 在分类加法计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的．(2)√ 在分类加法计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事．(3)√ 由分类加法计数原理，从甲地去乙地共 3＋4＝7(种)不同的交通方式．(4)√ 根据分类加法计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有 8＋6＝14(种)．【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√教材整理 2 分步乘法计数原理阅读教材 P4，完成下列问题．1完成一件事需要经过 n 个步骤，缺一不可，做第一步有 m1种方法，做第二步有 m2种方法，……，做第 n 步有 mn种方法．那么，完成这件事共有 N＝________种方法．(也称乘法原理)【答案】 m1×m2×…×mn判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(2)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．( )(3)已知 x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则 x·y 可表示不同的值的个数为 9 个．( )(4)在一次运动会上有四项比赛，冠军在甲、乙、丙三人中产生，那...
