高中数学 第2章 概率 2.1.2 离散型随机变量及其分布列学案 北师大版选修2-3-北师大版高中选修2-3数学学案

第 2 课时 离散型随机变量及其分布列1．了解离散型随机变量及分布列的概念．(重点)2．掌握离散型随机变量分布列的求法．(难点)[基础·初探]教材整理 1 离散型随机变量阅读教材 P35“抽象概括”以下部分，完成下列问题．随机变量的取值能够__________，这样的随机变量称为离散型随机变量．【答案】 一一列举出来下列随机变量中不是离散型随机变量的是________(填序号)．① 某宾馆每天入住的旅客数量是 X；② 广州某水文站观测到一天中珠江的水位 X；③ 深圳欢乐谷一日接待游客的数量 X；④ 虎门大桥一天经过的车辆数是 X.【解析】 ①③④中的随机变量 X 的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中随机变量 X 可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量．【答案】 ②教材整理 2 离散型随机变量 X 的分布列阅读教材 P35“抽象概括”以下内容～P37“习题 2－1”以上部分，完成下列问题．1．定义设离散型随机变量 X 的取值为 a1，a2，…随机变量 X 取 ai的概率为 pi(i＝1,2，…)，记作：P(X＝ai)＝pi(i＝1,2，…)，(1)或把(1)式列成如下表格：X＝aia1a2…P(X＝ai)p1p2…上述表格或(1)式称为离散型随机变量 X 的分布列．如果随机变量 X 的分布列为上述表格或(1)式，我们称随机变量 X 服从这一分布(列)，并记为：X～______________.2．性质在离散型随机变量 X 的分布列中，(1)pi>________；(2)p1＋p2＋…＝________.【答案】 1. 2.(1)0 (2)1判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在离散型随机变量分布列中，每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．( )(2)离散型随机变量的分布列的每个随机变量取值对应概率都相等．( )(3)在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为 1.( )【解析】 (1)× 因为在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应随机事件的概率均在[0,1]范围内．(2)× 因为分布列中的每个随机变量能代表的随机事件，并非都是等可能发生的事件．(3)√ 由分布列的性质可知，该说法正确．【答案】 (1)× (2)× (3)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]离散型随机变量的判定 指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由．(1)某座大桥一天经过的车辆数 X；(2)某超市 5 月份每天的销售额；(3)某...