1.1.2 余弦定理1.掌握余弦定理及其推论.(重点)2.掌握正、余弦定理的综合应用.(难点)3.能应用余弦定理判断三角形的形状.(易错点)[基础·初探]教材整理 1 余弦定理阅读教材 P6中间 1.1.2 余弦定理～P7第 15 行，完成下列问题.1.三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即 a2＝b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos _A，b2＝a 2 ＋ c 2 － 2 ac cos _B，c2＝a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos _C.2.应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题.(1)已知三边，求三角 . (2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.1.以下说法正确的有________.(填序号)① 在三角形中，已知两边及一边的对角，可用正弦定理解三角形，但不能用余弦定理去解；② 余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任何三角形；③ 利用余弦定理，可解决已知三角形三边求角问题；④ 在三角形中，勾股定理是余弦定理的一个特例.【解析】 ①错误.由正、余弦定理的特征可知在三角形中，已知两边及一边的对角，既可以用正弦定理，也可以用余弦定理求解.② 正确.余弦定理反映了任意三角形的边角关系，它适合于任何三角形.③ 正确.结合余弦定理公式及三角函数知识可知正确.④ 正确.余弦定理可以看作勾股定理的推广.【答案】 ②③④2.在△ABC 中，已知 a＝4，b＝6，C＝120°，则边 c＝________.【解析】 根据余弦定理 c2＝a2＋b2－2abcos C＝16＋36－2×4×6cos 120°＝76，c＝2.【答案】 2教材整理 2 余弦定理的变形阅读教材 P7例 1 上面倒数第三自然段～P8，完成下列问题.1.余弦定理的变形：cos A＝；cos B＝；cos C＝.2.利用余弦定理的变形判定角：在△ABC 中，c2＝a2＋b2⇔C 为直角；c2>a2＋b2⇔C 为钝角；c2
