1 任意角的三角函数(第二课时)[教材研读]预习课本 P15～17，思考以下问题1．有向线段是如何定义的
2．三角函数线是如何定义的
[要点梳理]1．有向线段带有方向的线段叫做有向线段．2．三角函数线图示正弦线角 α 的终边与单位圆交于点 P，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，有向线段 MP 即为正弦线余弦线有向线段 OM 即为余弦线正切线过点 A(1,0)作单位圆的切线，交 α 的终边或 α 的终边的反向延长线于点 T，有向线段 AT 即为正切线[自我诊断]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1．三角函数线的长度等于三角函数值．( )2．三角函数线的方向表示三角函数值的正负．( )3．对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线．( )[答案] 1
×思考：用字母表示三角函数线时，字母顺序能否颠倒
提示：不能，因为三角函数线有方向．作出的正弦线、余弦线和正切线．[思路导引] 作三角函数线时，充分利用单位圆，找到角的终边与单位圆的交点．[解] 如图，角的终边与单位圆的交点为 P
作 PM 垂直于 x 轴，垂足为 M，过 A(1,0)作单位圆的切线 AT，与的终边的反向延长线交于点 T，则的正弦线为 MP，余弦线为 OM，正切线为AT
三角函数线的画法(1)作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点，然后过此交点作 x 轴的垂线，得到垂足，从而得正弦线和余弦线．(2)作正切线时，应从 A(1,0)点引 x 轴的垂线，交 α 的终边(α 为第一或第四象限角)或 α 终边的反向延长线(α 为第二或第三象限角)于点 T，即可得到正切线 AT
[跟踪训练]作出－的正弦线、余弦线和正切线．[解] 如图所示，－的正弦线为 MP，余弦线为 OM，正切线为 AT
思考：利用三角函数线比较大小应注意什么
提示：三角函数线是一个角的三角函数值的体现，从三角函数
