1 任意角的三角函数(第一课时)[教材研读]预习课本 P11～15，思考以下问题1．任意角的三角函数的定义是什么
2．如何判断三角函数值在各象限内的符号
3．诱导公式一是什么
[要点梳理]1．任意角的三角函数的定义前提如图，设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)定义正弦y 叫做 α 的正弦，记作 sinα，即 sinα＝y余弦x 叫做 α 的余弦，记作 cosα，即 cosα＝x正切叫做 α 的正切，记作 tanα，即 tanα＝(x≠0)三角正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的函数坐标或坐标的比值为函数值的函数，将它们统称为三角函数2
三角函数值的符号如图所示：正弦：一二象限正，三四象限负；余弦：一四象限正，二三象限负；正切：一三象限正，二四象限负；简记口弦：一全正、二正弦、三正切、四余弦．3．诱导公式一即终边相同的角的同一三角函数值相等．[自我诊断]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1．若 α＝β＋720°，则 cosα＝cosβ
( )2．若 sinα＝sinβ，则 α＝β
( )3．已知 α 是三角形的内角，则必有 sinα>0
( )[答案] 1
√思考：对于任意角 α，sinα，cosα，tanα 都有意义吗
提示：对于任意角 α，只有 sinα，cosα 都有意义，而终边落在 y 轴上时，tanα 无意义． (1)若角 α 的终边经过点 P(5，－12)，则 sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________
(2)已知角 α 的终边落在直线 x＋y＝0 上，求 sinα，cosα，tanα 的值．[思路导引] 利用三角函数的定义求解．[解析] (1) x＝5，y＝－12，∴r＝＝13，则 sinα＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－
(2)直线 x＋y＝0，即
