1.2.1 任意角的三角函数课前导引问题导入 在初中，我们已经学过锐角三角函数的定义，在 Rt△ABC 中，设∠C 为直角，则有sinA=cosA=tanA= 请同学们想想角的概念扩充以后，任意的角还有三角函数吗？如果有，又如何求任意角的三角函数值呢？思路分析：任意角都有三角函数，本节将给出它的定义.知识预览1.任意角三角函数（trigonometric function）的定义如下图，设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P（x,y），那么（1）y 叫做 α 的正弦（sine）,记作 sinα,即 sinα=y;(2)x 叫做 α 的余弦（cosine）,记作 cosα，即 cosα=x;(3)叫做 α 的正切（tangent），记作 tanα,即 tanα=(x≠0).可以看出，当 α=+kπ(k∈Z)时，α 的终边在 y 轴上，这时点 P 的横坐标 x 等于 0，所以tanα=无意义.除此之外，对于确定的角 α，上述三个值都是唯一确定的.2.正弦线、余弦线、正切线：设任意角 α 的终边与单位圆相交于点 P（x,y）,那么,sinα==y,cosα==x.如下图单位圆中的有向线段 MP、OM、AT 分别叫做角 α 的正弦线、余弦线、正切线.3.三种三角函数的值在各象限的符号如下图4.三角函数的定义域三角函数定义域sinα{α|α∈R }cosα{α|α∈R }Tanα{α|α≠+kπ,k∈Z}
